# How to convert improper fractions to mixed numbers

In mathematics, an improper fraction is a fraction with a numerator greater than or equal to the denominator. To convert an improper fraction to a mixed number, consisting of an integer and a fraction (for example, 2 34 { displaystyle 2 { frac {3} {4}}}

), vous devez diviser le numérateur de la fraction de départ par son dénominateur. Le quotient obtenu sera la partie entière du nombre fractionnaire auquel on adjoindra la partie fractionnaire, c'est-à-dire le reste de la division ramené au dénominateur de départ

## Étapes

### Méthode 1 sur 2: Convertir une fraction impropre

#### Step 1. Divide the numerator by the denominator

Enter your improper fraction first. Then divide the numerator by the denominator. No difficulty here, since you only need to make a small division. If there is a remainder, write it down.

• Try to transform the improper fraction 75 { displaystyle { frac {7} {5}}}

en un nombre fractionnaire. Commencez par faire la division de 7 par 5, comme ci-dessous:

• 75=1{displaystyle {frac {7}{5}}=1}
• , plus un reste de 2.

#### Step 2. First enter the result of the division

It will be the whole part of your mixed number (the one that is always to the left of the fraction). In other words, you must enter the result of the division, without the remainder obtained.

• In the example, you have a result of 1, and a remainder of 2, so the integer part of the mixed number is

Step 1..

#### Step 3. Find the fractional part of the mixed number

This fraction is obtained by bringing the remainder of the division back to the starting denominator. Enter the remainder, then a fraction mark, then the denominator of the starting fraction. This residual fraction is placed to the right of the whole number: the whole forms the desired fractional number!

• In the example, the remainder was 2. The starting denominator being 5, the fractional part is: 25 { displaystyle { frac {2} {5}}}

, lequel résultat vient après le nombre entier trouvé, soit

Étape 1..

• La réponse au problème est: 75=1 25{displaystyle {frac {7}{5}}=1 {frac {2}{5}}}

#### Step 4. Reverse the operation

To revert to an improper fraction, convert the whole part to a fraction. While mixed numbers are useful on some occasions, they are difficult to use in other cases, such as multiplication. For the product of a fraction and a mixed number, convert the latter to a fraction. Return the integer part of the mixed number to the denominator of the fractional part and add it all up.

• In our example, to transform 1 25 { displaystyle 1 { frac {2} {5}}}

en fraction, vous devez opérer de la façon suivante:

• 1 25=1+25=55+25=75{displaystyle 1 {frac {2}{5}}=1+{frac {2}{5}}={frac {5}{5}}+{frac {2}{5}}={frac {7}{5}}}

### Méthode 2 sur 2: Résoudre des problèmes de fractions impropres

Step 1. Convert 114 { displaystyle { frac {11} {4}}}

en un nombre fractionnaire.

Cet exercice est facile et ce qui a été vu plus haut peut ici être appliqué à l'identique. Opérez comme suit:

• 114{displaystyle {frac {11}{4}}}
• : pour commencer, divisez le numérateur par le dénominateur;

• 114=2{displaystyle {frac {11}{4}}=2}
• (il reste 3): gardez la partie entière (2) et ramenez le reste (3) sur le dénominateur de départ (4);

• c'est ainsi que: 114=2 34{displaystyle {frac {11}{4}}=2 {frac {3}{4}}}

Step 2. Convert 995 { displaystyle { frac {99} {5}}}

en un nombre fractionnaire.

Cet exercice est le même que le précédent, simplement le numérateur est bien plus important, la méthode reste la même.

• 995{displaystyle {frac {99}{5}}}
• : combien de fois y a-t-il 5 dans 99 ? Comme dans 100, il y va 20 fois 5, vous pouvez dire que dans 99, il va au moins 19 fois 5.

• 995=19{displaystyle {frac {99}{5}}=19}
• (il reste 4): gardez la partie entière (19) et ramenez le reste (4) sur le dénominateur de départ (5).

• C'est ainsi que: 995=19 45{displaystyle {frac {99}{5}}=19 {frac {4}{5}}}

Step 3. Convert 66 { displaystyle { frac {6} {6}}}

en un nombre fractionnaire.

Jusqu'à présent, nous n'avons vu que des cas où le numérateur était supérieur au dénominateur. Comment opère-t-on avec une fraction dans laquelle les deux valeurs sont identiques ? La méthode reste la même.

• 66{displaystyle {frac {6}{6}}}
• : en 6, il y va

Étape 1. fois 6 et assez logiquement, il n'y a pas de reste.

• 66=1{displaystyle {frac {6}{6}}=1}
• (il reste 0). Comme le reste est 0, la partie fractionnaire sera de 0 sur 6, c'est-à-dire 0: en ce cas, le nombre fractionnaire est un entier.

• C'est ainsi que: 66=1{displaystyle {frac {6}{6}}=1}

Step 4. Convert 186 { displaystyle { frac {18} {6}}}

en un nombre fractionnaire.

Si le numérateur est un multiple du dénominateur, vous n'aurez pas à vous embêter avec le reste: il n'y en a pas ! Faites la division et vous aurez directement votre réponse.

• 186{displaystyle {frac {18}{6}}}
• : la division de ces deux valeurs donne un nombre entier, puisque 18 se divise exactement par 6 pour donner

Étape 3.. Le reste étant 0, il n'y aura pas de partie fractionnaire.

• C'est pour cela que:186=3{displaystyle {frac {18}{6}}=3}

Step 5. Convert −103 { displaystyle - { frac {10} {3}}}

en un nombre fractionnaire.

opérez exactement de la même façon avec les nombres négatifs qu'avec les nombres positifs. voyez ci-dessous:

• −103{displaystyle -{frac {10}{3}}}
• −103=−3{displaystyle -{frac {10}{3}}=-3}
• (il reste 1)

• −103=−3 13{displaystyle -{frac {10}{3}}=-3 {frac {1}{3}}}

## conseils

• il n'y a pas toujours nécessité à convertir une fraction impropre en nombre fractionnaire. parfois même, c'est plus gênant. ainsi, si vous avez à multiplier deux fractions, le mieux est de laisser les fractions telles qu'elles sont, puisque le produit consiste à multiplier les deux numérateurs, puis les deux dénominateurs. partons de l'égalité suivante: 72=3 12{displaystyle {frac {7}{2}}=3 {frac {1}{2}}}
• . maintenant, faites 16×72=712{displaystyle {frac {1}{6}}\times {frac {7}{2}}={frac {7}{12}}}

: c’est simple, non ? essayez de faire l'opération équivalente: 16×3 12{displaystyle {frac {1}{6}}\times 3 {frac {1}{2}}}

: le résultat ne se laisse pas facilement deviner !

• à l'inverse, les nombres fractionnaires sont plus parlants dans certaines situations concrètes. ainsi, dans une recette, vous trouverez plus facilement 4 12{displaystyle 4 {frac {1}{2}}}
• verres de farine plutôt que 92{displaystyle {frac {9}{2}}}

verres.